Η εισαγωγή μου στην θεωρία παιγνίων
Μόλις ολοκλήρωσα την ανάγνωση του βιβλίου “An introduction to Game Theory” του Martin J. Osborne. Ένα πραγματικά υπέροχο βιβλίο, που φαίνεται να επηρέασε ακόμα και την καθημερινή μου σκέψη. Το μόνο πρόβλημά του, για μένα, είναι ότι προσπαθεί υπερβολικά να μην κάνει απαραίτητη, για τον αναγνώστη του, την χρήση ακόμα και της στοιχειώδους άλγεβρας.
Η ομορφιά του όμως, βρίσκεται κυρίως στις προσεκτικά επιλεγμένες ασκήσεις. Στην αρχή του βιβλίου φαίνονται τόσο στοιχειώδης που σε κάνει να αναρωτιέσαι, ακόμα και να βαριέσαι τον κόπο να τις λύσεις. Ξεδιπλώνονται όμως, από τα μέσα του βιβλίου και μετά, με τρόπο αναπάντεχα όμορφο και ευρηματικό.
Οι ασκήσεις του βιβλίου τελικά, αξίζουν να λυθούν όλες μία προς μία. Όμως, η ανάγνωση του βιβλίου θα γινόταν υπερβολικά επίπονη, εάν προσπαθούσε κάποιος να τις λύσει με το χέρι. Ευτυχώς για μένα, είχα την ιδέα να αναπτύξω στοιχειώδη αλγόριθμο εύρεσης των ισορροπιών Nash ώστε, τα βασικά μέρη των ασκήσεων να λύνονται από τον υπολογιστή. Η ανάπτυξη του αλγόριθμου βρίσκεται εδώ. Η χρήση του pure_Nash.wxm είναι πολύ πιο γρήγορη αλλά δεν επιδέχεται άγνωστες μεταβλητές, οπότε βοήθησε ελάχιστα. Κυρίως χρησιμοποίησα το πιο αργό mixed_Nash.wxm, που όμως επιδέχεται άγνωστες μεταβλητές και περιέχει ούτως ή άλλως τις λύσεις του pure_Nash.wxm.
Με αυτόν τον τρόπο, και την ανάγνωση του βιβλίου κατάφερα να τελειώσω και το ευχαριστήθηκα.
Εύχομαι το ίδιο για όποιον αποφασίσει να διαβάσει το ίδιο βιβλίο.